327.鲁宾逊归结原理中，设 C1 与 C2 是子句集 S 中的两个子句，C12是它们的归结式，若把 C12 加入 S 中，得到新子句集 S2，则 S 与 S2是等价的。A、正确B、错误

考查要点：本题主要考查对鲁宾逊归结原理中归结式与子句集等价性的理解，关键在于明确归结式加入后是否保持原子句集的逻辑等价性。

核心思路：

• 归结原理的基本性质：归结式是原子句的逻辑推论，但加入归结式后，新子句集可能引入新的约束，导致原子句集的可满足性被改变。
• 等价性判断：若原子句集可满足，加入归结式可能使其变为不可满足，因此两者不等价。

破题关键：

• 逻辑等价的定义：两个子句集等价当且仅当它们具有相同的可满足性。
• 反例思考：通过构造原子句集可满足但加入归结式后不可满足的例子，直接推翻命题。

鲁宾逊归结原理的核心是通过归结式推导出原子句的逻辑结论。假设原子句集 $S$ 中的两个子句 $C_1$ 和 $C_2$ 归结出 $C_{12}$，将 $C_{12}$ 加入 $S$ 得到 $S_2$。此时需判断 $S$ 与 $S_2$ 是否等价。

关键分析步骤：

1. 归结式的性质：$C_{12}$ 是 $C_1$ 和 $C_2$ 的逻辑推论，即若 $S$ 不可满足，则 $S_2$ 也不可满足。
2. 等价性破坏的可能性：若 $S$ 本身可满足，但 $C_{12}$ 在 $S$ 的模型中不成立，则加入 $C_{12}$ 后，$S_2$ 可能变为不可满足。
3. 反例验证：
   • 设 $S = \{ P \lor Q, \neg P \lor R \}$，其可满足（例如 $P=1, Q=0, R=0$）。
   • 归结 $C_1 = P \lor Q$ 和 $C_2 = \neg P \lor R$ 得 $C_{12} = Q \lor R$。
   • $S_2 = S \cup \{ Q \lor R \}$ 仍可满足（同上赋值）。
   • 但若原 $S$ 中存在其他约束，例如 $S = \{ P, \neg P \}$，则 $S$ 本身不可满足，加入任何归结式仍不可满足。
   • 反例需满足：原 $S$ 可满足，但 $S_2$ 不可满足。例如：
     • $S = \{ P \lor Q, \neg P \lor \neg Q \}$，其可满足（如 $P=1, Q=0$）。
     • 归结得 $C_{12} = \text{空子句}$（不可满足），此时 $S_2$ 不可满足，与 $S$ 不等价。

结论：加入归结式可能改变子句集的可满足性，因此原命题错误。