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题目

常用的离散型随机变量分布:二项分布A. 正确B. 错误

常用的离散型随机变量分布:二项分布
  • A. 正确
  • B. 错误

题目解答

答案

A

解析

考查要点:本题主要考查学生对离散型随机变量常见分布的掌握情况,特别是对二项分布的理解。

解题核心:明确二项分布的定义及其在离散型随机变量中的地位。关键点在于判断二项分布是否属于常用的离散型分布之一。

破题关键:回忆离散型分布的典型例子(如二项分布、泊松分布、几何分布等),并结合二项分布的应用场景(如独立重复试验中成功次数的分布)进行判断。

二项分布是离散型概率分布中非常重要的一种,描述了在n次独立重复试验中,恰好成功k次的概率。其概率质量函数为:
$P(X=k) = C(n,k)p^k(1-p)^{n-k}$
其中:

  • $n$ 是试验总次数,
  • $k$ 是成功次数,
  • $p$ 是单次试验的成功概率。

常用性分析:

  1. 应用场景广泛:二项分布适用于大量实际问题,如产品抽检中的合格数、射击命中次数等。
  2. 理论基础重要:它是伯努利试验的推广,在概率论和统计学中占据核心地位。
  3. 与其他分布的关系:二项分布是离散分布的基础,泊松分布、正态分布等可视为其在特定条件下的近似。

因此,题目中“二项分布是常用的离散型随机变量分布”这一说法是正确的。

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  • 皮尔逊相关系数的取值范围为0到正无穷。() A. 正确B. 错误

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