题目
常用的离散型随机变量分布:二项分布A. 正确B. 错误
常用的离散型随机变量分布:二项分布
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
A
解析
考查要点:本题主要考查学生对离散型随机变量常见分布的掌握情况,特别是对二项分布的理解。
解题核心:明确二项分布的定义及其在离散型随机变量中的地位。关键点在于判断二项分布是否属于常用的离散型分布之一。
破题关键:回忆离散型分布的典型例子(如二项分布、泊松分布、几何分布等),并结合二项分布的应用场景(如独立重复试验中成功次数的分布)进行判断。
二项分布是离散型概率分布中非常重要的一种,描述了在n次独立重复试验中,恰好成功k次的概率。其概率质量函数为:
$P(X=k) = C(n,k)p^k(1-p)^{n-k}$
其中:
- $n$ 是试验总次数,
- $k$ 是成功次数,
- $p$ 是单次试验的成功概率。
常用性分析:
- 应用场景广泛:二项分布适用于大量实际问题,如产品抽检中的合格数、射击命中次数等。
- 理论基础重要:它是伯努利试验的推广,在概率论和统计学中占据核心地位。
- 与其他分布的关系:二项分布是离散分布的基础,泊松分布、正态分布等可视为其在特定条件下的近似。
因此,题目中“二项分布是常用的离散型随机变量分布”这一说法是正确的。