题目
某电场的等势面如图所示,试画出电场线的大致分布。若单位正电荷 q 沿任一路径从 A 点移到 B 点,静电力所做的功是多少 ? 说明理由。正电荷 q 从 A 点移到 C 点,跟从 B 点移到 C 点,静电力所做的功是否相等 ? 说明理由。
某电场的等势面如图所示,试画出电场线的大致分布。若单位正电荷
题目解答
答案
答:静电力所做的功相等,原因是电势差相同,根据
解析
步骤 1:电场线与等势面的关系
电场线总是垂直于等势面。因此,电场线从高电势面指向低电势面。根据题目中的等势面分布,可以画出电场线的大致分布,电场线从8V的等势面指向0V的等势面,中间经过6V的等势面。
步骤 2:静电力做功的计算
静电力所做的功等于电势能的变化,即 W = q(U_A - U_B),其中 q 是电荷量,U_A 和 U_B 分别是 A 点和 B 点的电势。由于 A 点和 B 点在同一等势面上,电势差为零,因此静电力所做的功为零。
步骤 3:比较从 A 点到 C 点和从 B 点到 C 点的静电力做功
从 A 点到 C 点的电势差为 U_A - U_C = 6V - 0V = 6V,从 B 点到 C 点的电势差为 U_B - U_C = 6V - 0V = 6V。因此,静电力所做的功相等,因为电势差相同,根据 W = qU 即可判断。
电场线总是垂直于等势面。因此,电场线从高电势面指向低电势面。根据题目中的等势面分布,可以画出电场线的大致分布,电场线从8V的等势面指向0V的等势面,中间经过6V的等势面。
步骤 2:静电力做功的计算
静电力所做的功等于电势能的变化,即 W = q(U_A - U_B),其中 q 是电荷量,U_A 和 U_B 分别是 A 点和 B 点的电势。由于 A 点和 B 点在同一等势面上,电势差为零,因此静电力所做的功为零。
步骤 3:比较从 A 点到 C 点和从 B 点到 C 点的静电力做功
从 A 点到 C 点的电势差为 U_A - U_C = 6V - 0V = 6V,从 B 点到 C 点的电势差为 U_B - U_C = 6V - 0V = 6V。因此,静电力所做的功相等,因为电势差相同,根据 W = qU 即可判断。