题目
标准正态分布满足( ) A.偏态系数=0,峰度系数=1 B.偏态系数=1,峰度系数=0C.偏态系数=0,峰度系数=0 D.偏态系数=1,峰度系数=1
标准正态分布满足( )
A.偏态系数=0,峰度系数=1
B.偏态系数=1,峰度系数=0
C.偏态系数=0,峰度系数=0
D.偏态系数=1,峰度系数=1
A.偏态系数=0,峰度系数=1
B.偏态系数=1,峰度系数=0
C.偏态系数=0,峰度系数=0
D.偏态系数=1,峰度系数=1
题目解答
答案
C
解析
标准正态分布是均值为0、标准差为1的正态分布,具有以下特性:
- 对称性:其概率密度函数关于均值对称,因此偏态系数为0。
- 峰度:标准正态分布的峰度通常定义为超额峰度(即普通峰度减3),因此峰度系数为0。
本题的关键在于理解偏态系数和峰度系数的定义,并明确标准正态分布的对称性和峰度特性。
偏态系数分析
- 偏态系数衡量分布的对称性。标准正态分布的密度函数关于均值对称,因此偏态系数为 0。
- 排除选项B(偏态系数=1)和D(偏态系数=1)。
峰度系数分析
- 峰度系数衡量分布的峰尖或峰平程度。标准正态分布的超额峰度为0(普通峰度为3,减3后为0)。
- 选项C(峰度系数=0)符合标准正态分布的特性,而选项A(峰度系数=1)不符合。
综上,正确答案为 C。