题目
【单选题】处于平衡状态的理想气体,其分子的速率分布曲线如图所示, 设 Vp 表示最概然速率, ΔNp 表示速率分布在 Vp-Vp+ ΔV 之间的分子数占总分子数的百分比,当温度降低时,则A. Vp减小, Δ Np也减小B. Vp增大, Δ Np也增大C. Vp减小, Δ Np增大D. Vp增大, Δ Np减小
【单选题】处于平衡状态的理想气体,其分子的速率分布曲线如图所示, 设 Vp 表示最概然速率, ΔNp 表示速率分布在 Vp-Vp+ ΔV 之间的分子数占总分子数的百分比,当温度降低时,则
A. Vp减小, Δ Np也减小
B. Vp增大, Δ Np也增大
C. Vp减小, Δ Np增大
D. Vp增大, Δ Np减小
A. Vp减小, Δ Np也减小
B. Vp增大, Δ Np也增大
C. Vp减小, Δ Np增大
D. Vp增大, Δ Np减小
题目解答
答案
Vp减小, Δ Np增大
解析
步骤 1:理解最概然速率与温度的关系
最概然速率 Vp 与温度 T 的关系为 Vp = √(2kT/m),其中 k 是玻尔兹曼常数,m 是分子质量。因此,当温度 T 降低时,最概然速率 Vp 也会减小。
步骤 2:理解速率分布曲线与温度的关系
理想气体分子的速率分布曲线遵循麦克斯韦-玻尔兹曼分布。当温度降低时,速率分布曲线会变得更窄,峰值会更高,这意味着在最概然速率附近的分子数占比会增加。
步骤 3:确定 ΔNp 的变化
由于速率分布曲线在温度降低时变得更窄,峰值更高,因此在最概然速率 Vp 附近的分子数占比 ΔNp 会增加。
最概然速率 Vp 与温度 T 的关系为 Vp = √(2kT/m),其中 k 是玻尔兹曼常数,m 是分子质量。因此,当温度 T 降低时,最概然速率 Vp 也会减小。
步骤 2:理解速率分布曲线与温度的关系
理想气体分子的速率分布曲线遵循麦克斯韦-玻尔兹曼分布。当温度降低时,速率分布曲线会变得更窄,峰值会更高,这意味着在最概然速率附近的分子数占比会增加。
步骤 3:确定 ΔNp 的变化
由于速率分布曲线在温度降低时变得更窄,峰值更高,因此在最概然速率 Vp 附近的分子数占比 ΔNp 会增加。