题目
边长为a的正方体中心放置一个点电荷Q,则通过任一侧面的电通量为()A. Q/(4pe0)B. Q/(6e0)C. Q/(2pe0)D. Q/(pe0)
边长为a的正方体中心放置一个点电荷Q,则通过任一侧面的电通量为()
A. Q/(4pe0)
B. Q/(6e0)
C. Q/(2pe0)
D. Q/(pe0)
题目解答
答案
B. Q/(6e0)
解析
步骤 1：理解高斯定理
高斯定理指出，通过一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数\(e_0\)。数学表达式为：\(\Phi = \frac{Q_{\text{enc}}}{e_0}\)，其中\(\Phi\)是电通量，\(Q_{\text{enc}}\)是闭合曲面内的总电荷量。
步骤 2：确定闭合曲面
题目中提到的正方体是一个闭合曲面，其内部有一个点电荷Q。根据高斯定理，通过整个正方体表面的总电通量为\(\frac{Q}{e_0}\)。
步骤 3：计算单个侧面的电通量
正方体有六个面，由于点电荷位于正方体中心，每个面的电通量相等。因此，通过任一侧面的电通量为总电通量除以6，即\(\frac{Q}{6e_0}\)。
高斯定理指出，通过一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数\(e_0\)。数学表达式为：\(\Phi = \frac{Q_{\text{enc}}}{e_0}\)，其中\(\Phi\)是电通量，\(Q_{\text{enc}}\)是闭合曲面内的总电荷量。
步骤 2：确定闭合曲面
题目中提到的正方体是一个闭合曲面，其内部有一个点电荷Q。根据高斯定理，通过整个正方体表面的总电通量为\(\frac{Q}{e_0}\)。
步骤 3：计算单个侧面的电通量
正方体有六个面，由于点电荷位于正方体中心，每个面的电通量相等。因此，通过任一侧面的电通量为总电通量除以6，即\(\frac{Q}{6e_0}\)。