5.(单选题) 若A可逆且 XA=B, 则（）A. X=A^-1BB. X=B/AC. X=BA^-1D. X=(AB)^-1

本题考查可逆矩阵的性质及矩阵方程的求解。解题的关键思路是利用可逆矩阵的定义，在等式两边同时右乘可逆矩阵的逆矩阵，从而求出未知矩阵 $X$。

已知 $XA = B$，且 $A$ 可逆，即 $A$ 存在逆矩阵 $A^{-1}$，满足 $AA^{-1}=A^{-1}A = E$（$E$ 为单位矩阵）。
为了得到 $X$ 的表达式，我们在等式 $XA = B$ 的两边同时右乘 $A^{-1}$，根据矩阵乘法的结合律可得：
$(XA)A^{-1}=BA^{-1}$
因为矩阵乘法满足结合律，即 $(AB)C = A(BC)$，所以 $(XA)A^{-1}=X(AA^{-1})$。
又因为 $AA^{-1}=E$，且对于任意矩阵 $X$，都有 $XE = X$，所以 $X(AA^{-1})=X$。
综上，$X = BA^{-1}$。