8. (4.0分) 设矩阵A是一个4×5矩阵，下列命题中正确的是（）。A. 若矩阵A中所有4阶子式都为0，则r(A)=3B. 若A有3阶子式不为0，则r(A)=3C. 若r(A)=3，则所有的3阶子式不为0D. 若r(A)=3，则所有的4阶子式都为0

本题考查矩阵的秩与子式的关系。矩阵的秩是矩阵中非零子式的最高阶数，根据这个定义来逐一分析每个选项。

选项A

若矩阵$A$中所有$4$阶子式都为$0$，根据矩阵秩的定义，矩阵的秩$r(A)$小于$4$，即$r(A)\leq3$，但不能确定$r(A)$就一定等于$3$，有可能$r(A)=2$、$r(A)=1$或者$r(A)=0$，所以选项A错误。

选项B

若$A$有$3$阶子式不为$0$，根据矩阵秩的定义可知$r(A)\geq3$，但不能确定$r(A)$就一定等于$3$，有可能存在更高阶（$4$阶）的非零子式，使得$r(A)=4$，所以选项B错误。

选项C

若$r(A)=3$，说明矩阵$A$中存在一个$3$阶子式不为$0$，但并不是所有的$3$阶子式都不为$0$，可能存在部分$3$阶子式的值为$0$，所以选项C错误。

选项D

若$r(A)=3$，根据矩阵秩的定义，矩阵$A$中非零子式的最高阶数为$3$，那么所有$4$阶子式的值都必然为$0$，所以选项D正确。