题目
用转筒真空过滤机过滤某种悬浮液,料浆处理量为25m3/h,已知滤饼体积与滤液体积之比为0.08,转筒浸没度为1/3,过滤面积为2.11m2,现测得过滤常数K为8×10-4m2/s,过滤介质阻力可略。求此过滤机的转速n。
用转筒真空过滤机过滤某种悬浮液,料浆处理量为25m3/h,已知滤饼体积与滤液体积之比为0.08,转筒浸没度为1/3,过滤面积为2.11m2,现测得过滤常数K为8×10-4m2/s,过滤介质阻力可略。求此过滤机的转速n。
题目解答
答案
解:
Q(生产能力)
求n
当介质阻力可略时,
代入已知量Q,A,
,K,可得:
解得:
,即
解出
解析
步骤 1：计算实际处理量
根据题目，料浆处理量为25m³/h，滤饼体积与滤液体积之比为0.08，因此实际处理量需要考虑滤饼体积的影响。实际处理量计算公式为：$Q_{实际} = \dfrac{Q_{料浆}}{1 + v}$，其中$Q_{料浆}$为料浆处理量，$v$为滤饼体积与滤液体积之比。
步骤 2：计算转速
当过滤介质阻力可略时，过滤机的生产能力$Q$与过滤面积$A$、过滤常数$K$、转筒浸没度$\varphi$和转速$n$之间的关系为：$Q = 465A\sqrt{K\varphi n}$。将已知量代入公式，解出转速$n$。
【答案】
步骤 1：计算实际处理量
$Q_{实际} = \dfrac{25}{1 + 0.08} = 23.15m³/h$
步骤 2：计算转速
$23.15 = 465 \times 2.11 \times \sqrt{8 \times 10^{-4} \times \dfrac{1}{3} \times n}$
$23.15 = 981.15 \times 1.633 \times 10^{-2} \times \sqrt{n}$
$23.15 = 16.02 \times \sqrt{n}$
$\sqrt{n} = \dfrac{23.15}{16.02} = 1.445$
$n = (1.445)^2 = 2.088r/min$
根据题目，料浆处理量为25m³/h，滤饼体积与滤液体积之比为0.08，因此实际处理量需要考虑滤饼体积的影响。实际处理量计算公式为：$Q_{实际} = \dfrac{Q_{料浆}}{1 + v}$，其中$Q_{料浆}$为料浆处理量，$v$为滤饼体积与滤液体积之比。
步骤 2：计算转速
当过滤介质阻力可略时，过滤机的生产能力$Q$与过滤面积$A$、过滤常数$K$、转筒浸没度$\varphi$和转速$n$之间的关系为：$Q = 465A\sqrt{K\varphi n}$。将已知量代入公式，解出转速$n$。
【答案】
步骤 1：计算实际处理量
$Q_{实际} = \dfrac{25}{1 + 0.08} = 23.15m³/h$
步骤 2：计算转速
$23.15 = 465 \times 2.11 \times \sqrt{8 \times 10^{-4} \times \dfrac{1}{3} \times n}$
$23.15 = 981.15 \times 1.633 \times 10^{-2} \times \sqrt{n}$
$23.15 = 16.02 \times \sqrt{n}$
$\sqrt{n} = \dfrac{23.15}{16.02} = 1.445$
$n = (1.445)^2 = 2.088r/min$