题目
[例 -71 在填料吸收塔中,用清水吸收含有溶质-|||-A的气体混合物,两相逆流操作。进塔气体初始浓度为-|||-5%(体积分率),在操作条件下相平衡关系为 =3.0X,-|||-试分别计算液气比为4和2时的出塔气体的极限组成-|||-和液体出口组成。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定操作条件下的相平衡关系
在操作条件下，相平衡关系为 $Y = 3.0X$，其中 $Y$ 是气体中的溶质浓度，$X$ 是液体中的溶质浓度。
步骤 2：计算液气比为4时的出塔气体的极限组成和液体出口组成
当液气比 $\frac{L}{V} = 4$ 时，操作线与平衡线交于塔顶。根据平衡关系，出塔气体的极限浓度为 $Y_{2}min = mX_{2} = 0$，因为 $X_{2} = 0$。由物料衡算关系，可以求得液体出口浓度 $X_{1}$：
$$
X_{1} = X_{2} + \frac{V}{L}(X_{1} - Y_{2}min)
$$
其中，$Y_{1} = \frac{y_{1}}{1 - y_{1}} = \frac{0.05}{1 - 0.05} = 0.0526$，代入得：
$$
X_{1} = \frac{0.0526}{4} = 0.0132
$$
步骤 3：计算液气比为2时的出塔气体的极限组成和液体出口组成
当液气比 $\frac{L}{V} = 2$ 时，操作线与平衡线交于塔底。根据平衡关系，出口液体的最大浓度为 $X_{1}max = \frac{Y_{1}}{m} = \frac{0.0526}{3} = 0.0175$。由物料衡算关系，可以求得出口气体极限浓度 $Y_{2}min$：
$$
Y_{2}min = Y_{1} - \frac{1}{V}(X_{1}max - X_{2}) = 0.0526 - 2(0.0175 - 0) = 0.0176
$$
在操作条件下，相平衡关系为 $Y = 3.0X$，其中 $Y$ 是气体中的溶质浓度，$X$ 是液体中的溶质浓度。
步骤 2：计算液气比为4时的出塔气体的极限组成和液体出口组成
当液气比 $\frac{L}{V} = 4$ 时，操作线与平衡线交于塔顶。根据平衡关系，出塔气体的极限浓度为 $Y_{2}min = mX_{2} = 0$，因为 $X_{2} = 0$。由物料衡算关系，可以求得液体出口浓度 $X_{1}$：
$$
X_{1} = X_{2} + \frac{V}{L}(X_{1} - Y_{2}min)
$$
其中，$Y_{1} = \frac{y_{1}}{1 - y_{1}} = \frac{0.05}{1 - 0.05} = 0.0526$，代入得：
$$
X_{1} = \frac{0.0526}{4} = 0.0132
$$
步骤 3：计算液气比为2时的出塔气体的极限组成和液体出口组成
当液气比 $\frac{L}{V} = 2$ 时，操作线与平衡线交于塔底。根据平衡关系，出口液体的最大浓度为 $X_{1}max = \frac{Y_{1}}{m} = \frac{0.0526}{3} = 0.0175$。由物料衡算关系，可以求得出口气体极限浓度 $Y_{2}min$：
$$
Y_{2}min = Y_{1} - \frac{1}{V}(X_{1}max - X_{2}) = 0.0526 - 2(0.0175 - 0) = 0.0176
$$