1.（单选题，4.0分）行列式}1&3&2-2&-1&44&5&3=（ ）A. -5B. 4C. 5D. 2

本题考查行列式中代数余子式的计算。解题思路是先明确代数余子式的定义，再根据定义计算出指定元素的代数余子式。

步骤一：明确代数余子式的定义

在$n$阶行列式中，把$(i,j)$元$a_{ij}$所在的第$i$行和第$j$列上的所有元素都划去，留下来的$n - 1$阶行列式叫做$(i,j)$元$a_{ij}$的余子式，记作$M_{ij}$；记$A_{ij}=(-1)^{i + j}M_{ij}$，$A_{ij}$叫做$(i,j)$元$a_{ij}$的代数余子式。

步骤二：确定$i$，$j$的值

题目要求计算$a_{22}$元素的代数余子式$A_{22}$，所以$i = 2$，$j = 2$。

步骤三：计算余子式$M_{22}$

根据余子式的定义，划去原行列式中第$2$行和第$2$列的元素，得到$M_{22}$为：
$M_{22}=\begin{vmatrix}1&2\\4&3\end{vmatrix}$
根据二阶行列式的计算公式$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad - bc$，可得：
$M_{22}=1\times3 - 2\times4=3 - 8=-5$

步骤四：计算代数余子式$A_{22}$

根据代数余子式的定义$A_{ij}=(-1)^{i + j}M_{ij}$，将$i = 2$，$j = 2$，$M_{22}=-5$代入可得：
$A_{22}=(-1)^{2 + 2}M_{22}=(-1)^4\times(-5)=1\times(-5)= - 5$