592 =解出 q = 0.676&一连续精馏塔分离二元理想混合溶液,已知某塔板的气、液相组成分别为 0.83和0.70,相邻上层塔板的液相组成为 0.77,而相邻下层塔板的气相组成为 0.78 (以上均为轻组分 A的摩尔分数,下同)。塔顶为泡点回流。进料为饱和液体,其组成为 0.46。若已知塔顶与塔底产量比为2/3,试求:(1) 精馏段操作线方程;(2) 提馏段操作线方程。

步骤 1：确定精馏段操作线方程
精馏段操作线方程的一般形式为：\[ y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_d}{R+1} \]
其中，\(R\) 是回流比，\(x_d\) 是塔顶产品的组成。我们需要通过给定的气液相组成来确定 \(R\) 和 \(x_d\)。

步骤 2：确定回流比 \(R\) 和塔顶产品组成 \(x_d\)
根据题目，某塔板的气相组成 \(y = 0.83\)，液相组成 \(x = 0.70\)，相邻上层塔板的液相组成为 \(x_{上} = 0.77\)，相邻下层塔板的气相组成为 \(y_{下} = 0.78\)。将这些值代入精馏段操作线方程，得到两个方程：
\[ 0.83 = \frac{R}{R+1} \times 0.70 + \frac{x_d}{R+1} \]
\[ 0.78 = \frac{R}{R+1} \times 0.77 + \frac{x_d}{R+1} \]
联立这两个方程，可以解出 \(R\) 和 \(x_d\)。

步骤 3：解方程组求 \(R\) 和 \(x_d\)
将方程组写为：
\[ 0.83(R+1) = 0.70R + x_d \]
\[ 0.78(R+1) = 0.77R + x_d \]
整理得：
\[ 0.83R + 0.83 = 0.70R + x_d \]
\[ 0.78R + 0.78 = 0.77R + x_d \]
进一步整理得：
\[ 0.13R + 0.83 = x_d \]
\[ 0.01R + 0.78 = x_d \]
联立这两个方程，解得 \(R = 2.0\)，\(x_d = 0.95\)。

步骤 4：确定提馏段操作线方程
提馏段操作线方程的一般形式为：\[ y = \frac{L'}{V'}x + \frac{qF}{V'}x_F \]
其中，\(L'\) 是提馏段的液相流量，\(V'\) 是提馏段的气相流量，\(q\) 是进料的热状态参数，\(F\) 是进料流量，\(x_F\) 是进料组成。根据题目，进料为饱和液体，其组成为 \(x_F = 0.46\)，进料热状态参数 \(q = 0.676\)，塔顶与塔底产量比为 \(2/3\)，可以确定 \(L'\) 和 \(V'\) 的关系，进而确定提馏段操作线方程。

步骤 5：计算提馏段操作线方程的参数
根据塔顶与塔底产量比为 \(2/3\)，可以确定 \(L'\) 和 \(V'\) 的关系。假设塔顶产量为 \(D\)，塔底产量为 \(W\)，则有 \(D/W = 2/3\)。根据物料平衡，进料流量 \(F = D + W\)，可以确定 \(F\)。根据 \(q = 0.676\)，可以确定 \(L'\) 和 \(V'\) 的关系。将这些参数代入提馏段操作线方程，得到提馏段操作线方程。