某公司安排3名员工出差，一共有甲乙丙丁戊5个城市，每人可从中任选一个城市。那么，有且只有2人选择甲城市的情况有（ ）种。A. 12B. 15C. 3D. 7

本题考查排列组合的知识，解题思路是分步骤来确定有且只有2人选择甲城市的情况数。

1. 从$3$名员工中选$2$人去甲城市：
   从$n$个不同元素中取出$m$个元素的组合数记为$C_{n}^m$，其计算公式为$C_{n}^m=\frac{n!}{m!(n - m)!}$。
   这里$n = 3$（员工总数），$m = 2$（去甲城市的人数），则从$3$名员工中选$2$人去甲城市的选法有$C_{3}^2$种。
   根据组合数公式可得：
   $\begin{align*}C_{3}^2&=\frac{3!}{2!(3 - 2)!}\\&=\frac{3!}{2!×1!}\\&=\frac{3\times2\times1}{(2\times1)\times1}\\&= 3\end{align*}$
2. 剩下$1$人从除甲城市外的$4$个城市中选一个：
   剩下$1$名员工有$4$种选择城市的方法。
3. 根据分步乘法计数原理：
   完成一件事需要$n$个步骤，做第$1$步有$m_1$种不同的方法，做第$2$步有$m_2$种不同的方法……做第$n$步有$m_n$种不同的方法，那么完成这件事共有$N = m_1×m_2×······×m_n$种不同的方法。
   所以有且只有$2$人选择甲城市的情况共有$C_{3}^2×4 = 3×4 = 12$种。