已知函数 f(x)= (1)/(1-x)，则 f[f(x)]=(）A. (1)/(1-x)B. (1)/(1+x)C. 1 - (1)/(x)D. 1 + (1)/(x)

本题考查复合函数的求值，解题的关键在于理解复合函数的概念，将内层函数的值代入外层函数进行计算。

• 步骤一：明确复合函数的含义
  对于复合函数$f[f(x)]$，它表示将$f(x)$整体作为自变量代入到函数$f(x)$中。
• 步骤二：代入函数表达式
  已知$f(x)=\frac{1}{1 - x}$，那么$f[f(x)]$就是把$f(x)$中的$x$都换成$\frac{1}{1 - x}$，可得：
  $f[f(x)] = f(\frac{1}{1 - x})=\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}$
• 步骤三：化简表达式
  对$\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}$进行化简，先对分母进行通分：
  $1 - \frac{1}{1 - x}=\frac{1 - x}{1 - x}-\frac{1}{1 - x}=\frac{1 - x - 1}{1 - x}=\frac{-x}{1 - x}$
  则$f[f(x)]=\frac{1}{\frac{-x}{1 - x}}$，根据分数除法法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，可得：
  $f[f(x)] = 1\times\frac{1 - x}{-x}=\frac{1 - x}{-x}=\frac{-(1 - x)}{x}=\frac{x - 1}{x}=1 - \frac{1}{x}$