在5把钥匙中，有2把钥匙能把门打开，现逐把试开，则第三次恰好把门打开的概率为______.

本题考查古典概型中分步概率的计算。解题的关键在于明确“第三次恰好把门打开”这一事件所包含的步骤，即前两次试开的钥匙都不能打开门，第三次试开的钥匙能打开门，然后根据分步乘法计数原理，将每一步的概率相乘得到最终结果。

具体计算过程如下：

1. 第一次试开为坏钥匙的概率：
   已知总共有$5$把钥匙，其中$3$把是坏钥匙。根据古典概型概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$P(A)$表示事件$A$发生的概率，$m$表示事件$A$包含的基本事件个数，$n$表示基本事件的总数），第一次试开时，从$5$把钥匙中选$1$把坏钥匙的概率为$\frac{3}{5}$。
2. 第二次试开仍为坏钥匙的概率：
   因为第一次已经抽走了$1$把坏钥匙，所以此时还剩下$4$把钥匙，其中坏钥匙有$2$把。同样根据古典概型概率公式，第二次试开时，从$4$把钥匙中选$1$把坏钥匙的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
3. 第三次试开为好钥匙的概率：
   前两次已经抽走了$2$把坏钥匙，所以此时还剩下$3$把钥匙，其中好钥匙有$2$把。根据古典概型概率公式，第三次试开时，从$3$把钥匙中选$1$把好钥匙的概率为$\frac{2}{3}$。
4. 根据分步乘法计数原理计算最终概率：
   由于“第三次恰好把门打开”这一事件是由前两次试开坏钥匙和第三次试开好钥匙这三个步骤依次完成的，所以根据分步乘法计数原理，将每一步的概率相乘，可得最终概率为$\frac{3}{5} \times \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{5}$。