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数学
题目

1/76 大一结束了,同宿舍的五个同学相互比较了绩点。A的绩点高于B和C,而D的绩点比C高又低于E。由此可以推出:A. 在五个同学的绩点排名中,E最少名列第二B. 在五个同学的绩点排名中,B最多名列第三C. 在五个同学的绩点排名中,A最少名列第二D. 在五个同学的绩点排名中,C最多名列第四

1/76 大一结束了,同宿舍的五个同学相互比较了绩点。A的绩点高于B和C,而D的绩点比C高又低于E。由此可以推出:

A. 在五个同学的绩点排名中,E最少名列第二

B. 在五个同学的绩点排名中,B最多名列第三

C. 在五个同学的绩点排名中,A最少名列第二

D. 在五个同学的绩点排名中,C最多名列第四

题目解答

答案

D. 在五个同学的绩点排名中,C最多名列第四

解析

考查要点:本题主要考查逻辑推理能力,需要根据已知条件构建合理的排名顺序,并排除不可能的情况。

解题核心思路:

  1. 梳理已知关系:明确题目中给出的比较关系,如A > B、A > C、E > D > C。
  2. 构建可能的排名链:通过已知关系推导出可能的排名组合,重点关注关键人物(如E、C)的相对位置。
  3. 逐一验证选项:结合可能的排名链,判断每个选项是否必然成立。

破题关键点:

  • 选项4的必然性:通过分析C的最高排名,发现C必须位于D和E之后,且A和B的位置不会突破C的上限。

已知条件梳理

  1. A > B,A > C(A的绩点高于B和C)。
  2. E > D > C(D的绩点高于C,但低于E)。

选项分析

选项1:E最少名列第二

  • 可能性分析:若A为第一名,E可为第二名(如:A > E > D > C > B)。
  • 反例:若E为第三名(如:A > E > D > C > B),此时E的排名低于第二名,说明选项1不成立。

选项2:B最多名列第三

  • 可能性分析:若A为第一名,E为第二名,D为第三名,则B只能为第四名(如:A > E > D > B > C)。
  • 反例:若B为第二名(如:A > B > E > D > C),此时B的排名高于第三名,说明选项2不成立。

选项3:A最少名列第二

  • 可能性分析:若E为第一名,A必须为第二名(如:E > A > D > C > B)。
  • 反例:若A为第三名(如:E > D > A > C > B),此时A的排名低于第二名,说明选项3不成立。

选项4:C最多名列第四

  • 必然性分析:根据E > D > C,C必须位于D和E之后。即使A和B占据前两名(如:A > B > E > D > C),C仍为第五名,但题目允许C最高为第四名(如:A > E > D > C > B)。因此选项4必然成立。

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