题目
一辆卡车长25米,以每秒3米的速度完全通过一条隧道,用时5分25秒,那么,隧道的长度是多少米?()A. 950B. 850C. 650D. 750
一辆卡车长25米,以每秒3米的速度完全通过一条隧道,用时5分25秒,那么,隧道的长度是多少米?()
A. 950
B. 850
C. 650
D. 750
题目解答
答案
A. 950
解析
本题考查行程问题,解题的关键在于明确卡车完全通过隧道所行驶的路程与隧道长度和卡车自身长度之间的关系,然后根据速度、时间和路程的公式进行计算。
- 首先,将时间单位统一:
已知卡车通过隧道用时$5$分$25$秒,因为$1$分钟等于$60$秒,所以$5$分钟换算成秒为$5\times60 = 300$秒,那么$5$分$25$秒总共是$300 + 25 = 325$秒。 - 然后,根据速度、时间和路程的关系计算卡车行驶的路程:
速度的计算公式为$v=\frac{s}{t}$(其中$v$表示速度,$s$表示路程,$t$表示时间),变形可得$s = v\times t$。
已知卡车速度$v = 3$米/秒,行驶时间$t = 325$秒,所以卡车行驶的路程$s = 3\times325 = 975$米。 - 最后,计算隧道的长度:
卡车完全通过隧道所行驶的路程是隧道长度与卡车自身长度之和,设隧道长度为$L$,卡车长度为$l = 25$米,那么$s = L + l$,变形可得$L = s - l$。
将$s = 975$米,$l = 25$米代入可得,隧道长度$L = 975 - 25 = 950$米。