已知(an)是等差数列，(bn)是公比为2的等比数列，且a2-b2=a3-b3=b4-a4．（1）证明：a1=b1；（2）求集合(k|bk=am+a1，1≤m≤500)中元素的个数．

【2005年，第1题】x=0是f(x)=xsin(1)/(x)的（）A. 可去间断点B. 、跳跃间断点C. 、第二类间断点D. 、连续点

将函数 (x)=dfrac (x)(2-x-{x)^2} 展开成x的幂级数.

设函数f(x)连续,f'(0)存在,并且对于任何x,-|||-.in R ,-|||-.(x+y)=dfrac (f(x)+f(y))(1-4f(x)f(y)) (1)-|||-1)证明:f(x)在R上可微.-|||-2)若 '(0)=dfrac (1)(2) ,求f(x).(

3.1 设f(x)=}(1-cos x)/(sqrt(x)),&x>0,x^2g(x),&xleqslant 0,其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处（）A. 极限不存在B. 极限存在，但不连续C. 连续，但不可导D. 可导

求指导本题解题过程，谢谢您！.计算二重积分 ∫∫xydσ,其中D为直线 y=x 与抛物线 =(x)^2 所围成的闭区域。

1.2025年春节期间，我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的新纪录，商家推出A、B两款“哪吒”文旅纪念品，已知购进A款200个，B款300个，需花费14000元；购进A款100个，B款200个，需花费8000元.(1)求A、B两款“哪吒”纪念品每个进价分别为多少元?(2)根据网上预约的情况，如果该商家计划用不超过12000元的资金购进A、B两款“哪吒”纪念品共400个，那么至少需要购进B款纪念品多少个?(3)在销售中，该商家发现每个A款纪念品售价60元时，可售出200个，售价每增加1元，销售量将减少5个，设每个A款纪念品售价a(60≤a≤100)(元)，W表示该商家销售A款纪念品的利润(单位：元)，求W关于a的函数表达式，并求出W的最大值.

【题文】5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A. 10种B. 20种C. 25种D. 32种

24.[填空题]int_(-1)^1x^2sin xdx=____

超市有3种同一盒装面巾纸的价钱。第1种：一箱20盒，每箱60元；第2种：3盒10元；第3种：1盒4元。一家宾馆要买32盒这种面巾纸，怎最省钱？买50盒又该怎样买？

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