某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米(2leqslant xleqslant 6).(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为((900a(1+x)))/(x)元(a gt 0)，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.

★★7.(2024年新高考I卷)已知函数f(x)的定义域为R，f(x)>f(x-1)+f(x-2)，且当xA. f(10)>100B. f(20)>1000C. f(10)D. f(20)

已知函数f（x）=（(1)/(x)+a）ln（1+x）．（1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）是否存在a，b，使得曲线y=f （(1)/(x)）关于直线x=b对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由；（3）若f（x）在（0，+∞）存在极值，求a的取值范围．

4.曲线 =1+dfrac (ln (1+x))(x+1) ()-|||-A.有水平渐近线,无垂直渐近线 B.无水平渐近线,有垂直渐近线-|||-C.既有水平渐近线,又有垂直渐近线 D.既无水平渐近线,也无垂直渐近线

下面计算正确的是( )．A. -3x-3x=0B. x^4-x^3=xC. x^2+x^2=2x^4D. -4xy+3xy=-xy

若（1+sqrt(2)）5=a+bsqrt(2)（a，b为有理数），则a+b=（ ）A. 45B. 55C. 70D. 80

函数值域的求法实际上求函数的值域是个比较复杂的问题,虽然给定了函数的定义域及其对应法则以后,值域就完全确定了,但求值域还是特别要注意讲究方法,常用的方法有:观察法:通过对函数解析式的简单变形,利用熟知的基本函数的值域,或利用函数的图象的“最高点”和“最低点”,观察求得函数的值域;配方法:对二次函数型的解析式可先进行配方,在充分注意到自变量取值范围的情况下,利用求二次函数的值域方法求函数的值域;判别式法:将函数视为关于自变量的二次方程,利用判别式求函数值的范围,常用于一些“分式”函数等;此外,使用此方法要特别注意自变量的取值范围;换元法:通过对函数的解析式进行适当换元,将复杂的函数化归为几个简单的函数,从而利用基本函数的取值范围来求函数的值域.求函数的值域没有通用的方法和固定的模式,除了上述常用方法外,还有 最值法、数形结合法等.总之,求函数的值域关键是重视对应法则的作用,还要特别注意定义域对值域的制约.

3. 设某种商品每天生产的数量 x ( 件 ) 与其总成本 C ( 元 ) 的关系为 C ( x ) = 0.2 x² + 2 x + 20 ，如果这种商品的销售单价为 18 元，且产品可以全部售出，求总利润函数 L ( x ) ，并求每天生产多少件产品时才能获得最大利润？最大利润是多少？

2.求下列极限:-|||-(1) lim _(xarrow 4)dfrac ({x)^4-256}(x-4);-|||-(2) lim _(xarrow 0)dfrac ({e)^2x-(e)^-2x}(sin x)-|||-(3) lim _(xarrow 0)dfrac (cos x-1)(cos 2x-1);-|||-(4) lim _(xarrow 0)dfrac (x-xcos x)(x-sin x);-|||-(5) lim _(xarrow 0)dfrac ({e)^(x^2)-(e)^2-2cos x}({x)^4}-|||-(6) lim _(xarrow 0)dfrac (sqrt {1+2sin x)-x-1}(xln (1+x))-|||-(7) lim _(xarrow dfrac {pi )(2)}dfrac (tan x)(tan 3x)-|||-(8) lim _(xarrow 0)(dfrac (1+x)(1-{e)^-x}-dfrac (1)(x));-|||-(9) lim _(xarrow 0)((dfrac {sin x)(x))}^dfrac (1{{x)^2}}-|||-(10) lim _(xarrow 1)(x)^tan dfrac (pi {2)}x;-|||-(11) lim _(xarrow 1)(dfrac (1)(ln x)-dfrac (1)(x-1));-|||-(12) lim _(xarrow 0)(dfrac (1)({sin )^2x}-dfrac ({cos )^2x}({x)^2});-|||-(13) lim _(xarrow +infty )(sqrt ({x)^2+2x}-x);-|||-(14) lim(cosx)^2-;-|||-arrow dfrac (pi )(2)-|||-(15)lim ((tan x))^2cos x;-|||-arrow dfrac (pi )(2)-|||-(16) lim _(xarrow 0)([ 2-dfrac {ln (1+x))(x)] }^dfrac (1{x)}.

【例7】设f(x)为连续函数，则f'(x_(0))=0是f(x)在点x_(0)处取得极值的（）A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件