设 z = sqrt(x^2) + sqrt(y^2),则 dz 等于:A. (x dx + y dy)/(sqrt(x^2) + sqrt(y^2))B. (x + y)/(sqrt(x^2) + sqrt(y^2)) (dx + dy)C. (dx^2 + dy^2)/(2sqrt(x^2) + 2sqrt(y^2))D. (dx + dy)/(sqrt(x^2) + sqrt(y^2))

在极坐标下，二重积分适用于哪些情形？A. 被积函数含x^2+y^2项B. 计算立方体体积C. 积分区域为圆形或扇形D. 对称性简化计算

单选题（共10题，50.0分） 3.（5.0分）设c为常数，则D(c)=（）。A. 以上都不对B. 0C. cD. c²

38. (6.0分) 求微分方程y"-5y'+6y=xe^2x的通解. 解：所给方程也是二阶常系数非齐次线性微分方程，且f(x)呈 e^lambda xP_(m)(x) 型（其中λ=2，P_(m)(x)=x）. 与所给方程对应的其次方程为y"-5y'+6y=0， 它的特征方程r^2-5r+6=0有两个实根underline(1). 于是与所给方程对应的其次方程的通解为underline(2). 由于λ=2是特征方程的单根，所以应设y^*=x(b_(0)x+b_(1))e^2x,

题型说明：每空3分，共30分17.（3.0分）lim_(xtoinfty)(1+(1)/(x))^x=____

对于二阶线性非齐次方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)，以下哪些说法正确？A. 若f(x)是多项式，特解也必为多项式B. 通解=齐次通解+非齐次特解C. 常数变易法可用于任意形式的f(x)D. 非齐次特解的形式完全由f(x)决定

对于隐函数 z = z(x, y) 由方程 F(x, y, z)= 0 确定，以下哪些说法是正确的 A 隐函数存在定理要求 F 连续可微且 F_z neq 0 B 如果 F_z = 0，则 z 不能表示为 x, y 的函数 C (partial z)/(partial y) = -(F_y)/(F_z) D (partial z)/(partial x) = -(F_x)/(F_z) 成立的条件是 F_z neq 0

某个工程项目将由甲、乙两家施工单位中的一家或两家来承担。如果整个工程都由甲单位完成，需耗时150天，施工费用为每天2.5万元；如果整个工程都由乙单位完成，需耗时100天，施工费用为每天3.5万元。经过权衡，该项目的建设单位计划让甲单位先开始施工30天后，剩余部分工程由甲、乙两家单位共同完成。按上述方案，这个工程项目施工费用是（ ）万元。A. 320B. 350C. 363D. 375

已知甲，乙两箱中有同种产品，其中甲箱中有3件正品和3件次品，乙箱中仅有3件正品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后， (1)求从乙箱中任取一件产品为次品的概率； (2)已知从乙箱中取出的一件产品为次品，求从甲箱中取出放入乙箱的3件产品中恰有2件次品的概率．

多选题(2.0分) 20.设Ω是由0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1所确定的长方体区域，f(x,y,z)=x+y+z，则以下说法正确的是A. 被积函数f(x,y,z)关于x是奇函数B. 先对z积分，再对y积分，最后对x积分时C. 该三重积分的值为(3)/(2)D. iiintlimits_(Omega)f(x,y,z)dV=int_(0)^1int_(0)^1int_(0)^1(x+y+z)dzdydx

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