9.设矩阵A= (} 3& 2& -2 -k& -1& k 4& 2& -3AP 为对角矩阵?并求出矩阵P和相应的对角矩阵.

10.设函数z=z(x,y)具有二阶连续偏导数，(partial^2z)/(partial x^2)=(partial^2z)/(partial y^2)，且满足z(x,3x)=x²，z'_(x,3x)=x³，则z''_(12)(x,3x)=（）A. (5)/(4)x^2-(1)/(12)B. (5)/(4)x^2+(1)/(12)C. (4)/(5)x^2-(1)/(12)D. (4)/(5)x^2+(1)/(12)

判断. 1.在除法计算中，商不一定小于被除数.() 2.一个数除以0.001，其实就是把这个数扩大到原来的1000倍.() 3.2÷3≈0.6.() 4.两个小数相除，商一定是小数.() 5.4.5除以一个小数，所得的商必定大于4.5.() 6.3.4 6. 0. 改成一般记法3.460460460……() 7.循环小数一定是无限小数.() 8.1. 3. ＞1.33333.() 9.一个非0的自然数除以0.5，商一定大于这个数.() 10.1.47÷1.2的商是1.2，余数是0.03.() 11.两数相除，商一定比除数小.() 12.两数相除的商是28，如果除数缩小到原来的 1100 ，那么商是280.() 13.求商的近似值时，如果要求保留两位小数，就一定要除到百分位.() 14.4.243243243……用简便方法表示为4.2 4. 3. 2. (). 15.3.7÷1.2的商是3，余数是1.() 16.有限小数就是循环小数.() 17.无限小数都比有限小数大.() 18.4.83÷0.7，,48.3÷7，483÷70三个算式的商都相等.() 19.在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大到原来的100倍，商不变，余数也不变.()

2.函数 =sqrt ({x)^2-x-6}+arcsin dfrac (2x-1)(7) 的定义域是 ()-|||-A. geqslant 3 B leqslant -2-|||-C. [ -3,4] D. x|-3leqslant xleqslant -2 cup x|3leqslant xleqslant 4

9、已知y>x>0，则(y)/(y-x)-(4x)/(2x+y)的最小值为（）A. (5)/(4)B. (2)/(3)C. (1)/(4)D. (5)/(6)

1.（2024·全国甲卷·高考真题）某独唱比赛的决赛阶段共有甲、乙、丙、丁四人参加，每人出场一次，出场次序由随机抽签确定，则丙不是第一个出场，且甲或乙最后出场的概率是（）A. (1)/(6)B. (1)/(4)C. (1)/(3)D. (1)/(2)

某市场调查公司3个调查组共40余人，每组都有10余人且人数各不相同。2017年重新调整，若想分为4个人数相同的小组，至少需要新招1人；若想分为5个人数相同的小组，至少还需要2人。问原来3个组中人数最多的组比人数最少的组至少多几人？A. 2B. 3C. 4D. 5

根据第一列里的数填出其他各列里的数。-|||-被除数 273 2730 27.3 0.273-|||-除数 13 1.3 0.13 0.013-|||-商 21 21 21

20.设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量 _(1)=-|||-((-1,2,-1))^T ,(alpha )_(2)=((0,-1,1))^T 是线性方程组 AX=0 的两个解.-|||-(1)求矩阵A的特征值与特征向量;-|||-(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得 ^TAQ=A ;-|||-(3)求A及 ((A-dfrac {3)(2)E)}^6

【题型三】矩阵方程【例2.9】设矩阵A=(}1&-1&3&0&-1-1&0&-2&-a&-11&1&a&2&3)的秩为2.（1）求a的值；（2）求A的列向量组的一个极大线性无关组alpha,beta，并求矩阵H，使得A=GH，其中G=（α，β）

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