int dfrac ({x)^3}(sqrt {1+{x)^2}}dx,

[题目]设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为-|||-3,向量 overrightarrow ({a)_(1)}=((-1,2,-1))^T, overrightarrow ({e)_(2)}=(0,-1,1)-|||-T是线性方程组 Ax=0 的两个解.-|||-(1)求A的特征值与特征向量;-|||-(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得 ^TAQ=-|||-A;-|||-(Ⅲ)求A及 ((A-dfrac {3)(2)E)}^6, 其中E为3阶单位矩阵.

24.求抛物线 =dfrac (1)(2)(x)^2 和直线 =dfrac (1)(2)x+1 所围成的图形的面积,并求该图形绕×轴旋转所形成-|||-的旋转体的体积

设区域 D=(x,y)|x^2+y^2 leq a^2, a >0, y geq 0，则 iint_(D)(x^2+y^2), dx , dy= _______. A. int_(0)^pi , dtheta int_(0)^a rho^3 , drhoB. int_(0)^pi , dtheta int_(0)^a rho^2 , drhoC. int_(-(pi)/(2))^(pi)/(2) , dtheta int_(0)^a rho^3 , drhoD. int_(-(pi)/(2))^(pi)/(2) , dtheta int_(0)^a rho^2 , drho

[例3] (int )_(0)^+infty dfrac (x{e)^-x}({(1+{e)^-x)}^2}dx

从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性:( )A B C D

9`.若广义积分 (int )_(0)^+infty (e)^kxdx 收敛,则k的取值范围是 () .-|||-A. gt 0; B. lt 0;-|||-C. leqslant 0; D. geqslant 0..

求指导本题解题过程，谢谢您！设平面域D由曲线 =(1+cos theta ) 所围成,试求-|||-(1)区域D的面积;-|||-(2)区域D绕极轴旋转一周所得旋转体的体积.

[题目]一容器的内侧是由图中曲线绕y旋转一周-|||-而成的曲面,该曲面由 ^2+(y)^2=2y(ygeqslant dfrac (1)(2)),-|||-^2+(y)^2=1(yleqslant dfrac (1)(2)) 连接而成.-|||-(1)求容器的容积.-|||-(2)若从容器内将容器的水从容器顶部全部抽-|||-出,至少需要多少功?(长度单位:m ;重力加速度-|||-为 gm/s^2; 水的密度为 ^3kg/(m)^3

1.下列各题中,哪些数列收敛,哪些数列发散?对收敛数列,通过观察(xn)的变化趋势,-|||-写出它们的极限:-|||-(1) dfrac {1)({2)^n}} ;

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